Розв’яжіть систему рівнянь 2х+у=7 х2 -ху=6

Question

Розв’яжіть систему рівнянь

2х+у=7

х2 -ху=6

Answer 1

из 1-го ур-я:

y=7-2x

из 2-го:

x2-x(7-2x)=6

x2-7x+2x2-6=0

3x2-7x-6=0

Д=49+4*3*6=121

x=3

x=-2/3

тогда y=7-6=1 при x=3

y=7+4/3=8 1/3 при x=-2/3

Answer 2

2х+у=7

х²-ху=6

 

y=7-2x

x²-xy=6

 

x²-x(7-2x)=6

x²-7x+2x²=6

3x²-7x-6=0

 

Δ=(-7)²-4*3*(-6)

Δ=49+72

Δ=121

√Δ=11

 

x₁=(-(-7)-11)/(2*3)
x₁=-4/6

x₁=-2/3

 

x₂=(-(-7)+11)/(2*3)
x₂=18/6

x₂=3

 

y₁=7-2*(-2/3)

y₁=7+4/3

y₁=25/3

 

y₂=7-2*3

y₂=7-6

y₂=1