2x² = 4x- 6 ⇔ x² = 2x -3
y₁= x² (график_ парабола) и y₂ =2x - 3 (график _прямая линия проходящую через (допустим) точки A(0 ;- 3) и B(2 ; 3) ).
Графики не пересекаются , значит нет решения .
ИЛИ
y =2x² - 4x +6 =0⇔ y = 2 (x -1)² + 4 .
график_ парабола , вершина в точке B(1; 4), ветви направлены вверх .
график не пересекает ось абсцисс (Ox ) _значение не равняется нулю _нет решения .
Действительно , даже минимальное значения функции min(y )>0 :
min (y ) = min ( 2 (x -1)² + 4 ) ) = 4 , если x =1.