Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.
0 голосов

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1<х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.. р1=0,9; М(Х)=2,2; D(Х)=0,36

от (17 баллов) в категории Алгебра
0

X: 3; 4

0

P: 0.9; 0

0

0.1

1 Ответ

0 голосов
 
Лучший ответ

Из условия, p_1=0.9. сумма вероятностей всех возможных значений X равна единице, находим значение вероятности p_2:

              p_1+p_2=1;~~~\Leftrightarrow~~~~~ p_2=1-p_1=1-0.9=0.1

Найдем неизвестные значения случайной величины X, учитывая , что p_1=0.9;~~~ p_2=0.1;~~~ D(X)=0.36;~~~ M(X)=2.2,~~~~ x_1\ \textless \ x_2, и используя определения математического ожидания и дисперсии, составим систему

      \begin{cases}
 & \text{ } 2.2=0.9x_1+0.1x_2 \\ 
 & \text{ } 0.36=0.9x_1^2+0.1x_2^2-2.2^2 \\ 
 & \text{ } ~~~~~~x_1\ \textless \ x_2 
\end{cases}~~~ \Leftrightarrow
~~~\begin{cases}
 & \text{ } 22=9x_1+x_2 \\ 
 & \text{ } 52=9x_1^2+x_2^2 \\ 
 & \text{ } ~~~ x_1\ \textless \ x_2
\end{cases}\\ \\ \\ \Leftrightarrow
\begin{cases}
 & \text{ } x_1=2;~~~~ x_2=4 \\ 
 & \text{ } x_1= \frac{12}{5};~~~ x_2= \frac{2}{5} \\ 
 & \text{ } x_1\ \textless \ x_2 
\end{cases}~~\Leftrightarrow \begin{cases} & \text{ } x_1=2 \\ & \text{ } x_2=4 \end{cases}

Следовательно, искомый закон распределения случайной величины X есть

                                    \boxed{X~}\boxed{~2~}\boxed{~4~}\\ \boxed{P~}\boxed{0.9}\boxed{0.1}

от Доцент (51.5k баллов) 3 3 3
...