Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.
0 голосов

Помогите пожалуйста дискретная математика


image
от (12 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов

Примечание: В условии неточность: a₁=1, a₂=-7, n∈N;

Составим характеристическое уравнение:

x^2-5x+6=0\:\to\:x=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=3

Тогда общее решение имеет вид:

a_n=c_12^n+c_23^n

Тогда получаем систему уравнений:

\left \{ {{c_1*2^1+c_2*3^1=1} \atop {c_1*2^2+c_2*3^2=-7}} \right \iff \left \{ {{2c_1+3c_2=1} \atop {4c_1+9c_2=-7}} \right. \iff \left \{ {{2c_1+3c_2=1} \atop {c_2=-3}} \right. \iff \left \{ {{c_1=5} \atop {c_2=-3}} \right.

Значит a_n=5*2^n-3^{n+1}

от Отличник (6.1k баллов) 2 3 3
...