3x^4 + 3x^3 - 8x^2 - 2x+4=0. найти действительные корни

Решите задачу:

$3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0 \\ 3x^4+6x^3-3x^3-6x^2-2x^2-4x+2x+4=0 \\ 3x^3(x+2)-3x^2(x+2)-2x(x+2)+2(x+2)=0 \\ (3x^3-3x^2-2x+2)(x+2)=0 \\ x+2=0 \\ x_{1} =-2 \\ 3x^3-3x^2-2x+2=0 \\ 3x^2(x-1)-2(x-1)=0 \\ (3x^2-2)(x-1)=0 \\ x-1=0 \\ x_{2} =1 \\ 3x^2-2=0 \\ x^{2} = \frac{2}{3} \\ x_{3}= \sqrt{ \frac{2}{3} } \\ x_{4} =- \sqrt{ \frac{2}{3} } \\$